لینک های ضروری
  بازدید : 989
تاریخ انتشار : 21 اسفند
با عنوان «ریاضیات موثر»؛
نخستین کرسی نظریه پردازی و آزاد اندیشی در دانشگاه یزد برگزار شد
نخستین کرسی نظریه پردازی و آزاد اندیشی در دانشگاه یزد برگزار شد
با همکاری حوزه‌های معاونت پژوهش و فناوری و معاونت فرهنگی و اجتماعی دانشگاه یزد اولین کرسی آزاد اندیشی دانشگاه یزد با عنوان «ریاضیات موثر» در تالار فرهنگ دانشگاه یزد برگزار شد.
به گزارش دریافتی از امور پژوهشی دانشگاه یزد؛ براساس شیوه نامه برگزاری، کرسی‌ها می‌توانند به سه صورت مناظره، نقد و نظر و پرسش و پاسخ برگزار شوند که این کرسی به صورت نقد و نظر برگزار شد.
نسل چهارم دانشگاه‌ها را «دانشگاه‌های جامعه‌نگر» نامیده‌اند
دکتر حسین خورشیدی عضو هیات علمی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه یزد به عنوان ارائه دهنده در زمینه «ریاضیات موثر» در این کرسی، با اشاره به این که نسل چهارم دانشگاه‌ها را «دانشگاه‌های جامعه‌نگر» نامیده‌اند، ابتدا درباره‌ نگاه نامناسب جامعه‌ فعلی ما در ایران به ریاضیات و کاهش تمایل دانش‌آموزان به تحصیل در رشته ریاضی-فیزیک و نیز حذف مباحث بسیاری از دروس ریاضی در دوره‌های متوسطه، نکاتی را خاطر نشان کرد و این مشکل را نه فقط به دلیل سیاست‌های ناکارآمد در بحث اشتغال بلکه علاوه برآن، به سبب بی‌توجهی به اثربخشی ریاضیات در برنامه‌ریزی‌های درسیِ دوره‌های متوسطه و آموزش عالی دانست.
وی متذکر شد: مثال‌هایی وجود دارند که می‌توانند نگرش دانش‌آموزان، معلمان، برنامه‌ریزان و سیاستگذاران در آموزش ریاضی را تحت تآثیر قرار دهند و لازم است با تکیه بر نگرش «ریاضیات مؤثر» به شناسایی و شناساندن چنین نمونه‌هایی پرداخت و بر غنای آن افزود.
 
وی با اشاره به این که یکی از دلایل راهبردی بودن دانشی مانند فیزیک هسته‌ای، تلاشی است که برای حفظِ جانِ دانشمندانِ آن صورت می‌گیرد، این سؤال را مطرح کرد که آیا ریاضیات یک علم راهبردی نیست؟
وی با ذکر مثال‌های کوتاهی از تاریخ جهان مانند کارهای اَلن تورینگ در رمزگشایی، پیدایش مباحث تحقیق درعملیات در زمان جنگ جهانی و نیز اشاره به وجود مثال‌هایی در مهندسی و فناوری، نتیجه گرفت که ریاضیات می‌تواند یک علم راهبردی باشد. این که ما چنین احساسی نسبت به ریاضیات نداریم شاید به دلیل آن است که ما چنین پژوهش‌هایی را نداشته‌ایم یا اگر داشته‌ایم به طور مؤثر درباره آن با جامعه صحبت نکرده‌ایم و این یکی از زمینه‌هایی است که ریاضیات مؤثر باید به آن بپردازد.
دکتر خورشیدی افزود: دلیل حذف برخی موضوعات مانند مباحث مثلثاتی از دوره‌ متوسطه علی رغم آن که مثلثات می‌تواند ابزاری توانمند برای «کشف راهبرد محاسبه» باشد، شاید از آن جهت صورت گرفت که تنوع مسائل مثلثاتی، زمینه‌ای را فراهم آورده بود تا مؤسسات کنکوری، با ساختن مسائل دشوار مثلثاتی، آن را به کابوسی از ناتوانی برای دانش‌آموزان تبدیل کنند و آموزش مثلثات هدف خود را گم کرده بود.
وی تصریح کرد: اکنون این واقعه، خود را به صورت ضعف دانش‌آموختگان در محاسبات ریاضی نشان می‌دهد. این درحالی است که در بعضی از کشورها "ظاهرا آلمان" برای آموزش مثلثات، دانش‌آموزان را به دامن طبیعت می‌برند و به آن‌ها نحوه استفاده از مثلثات را می‌آموزند! حال مقایسه کنید که کدام دسته از دانش‌آموزان درک درست‌تری از مثلثات خواهند داشت. این یعنی، گمشده‌ برنامه‌ریزان، نوعِ اثربخشی مثلثات است.
مشکلات کنونی دانشگاه‌ها در زمینه تدریس ریاضی
وی در ادامه به مشکلات پیش آمده در دانشگاه‌ها برای تدریس ریاضی به دانشجویان ورودی جدید به ویژه ورودی‌های 1398 به بعد اشاره کرد و افزود: حذف مباحث از دوره متوسطه به گونه‌ای بوده است که اکنون ما ناچاریم در سال 98 به اندازه‌ یک درسِ جدید در دانشگاه، مباحث حذف شده را تدریس کنیم. البته مشکل ما در دانشگاه به گونه‌ دیگری نیز هست؛ حذف دروس هندسه که به نوعی هندسه‌ مدرن تلقی می‌شوند از دروس اصلی دوره کارشناسی ریاضی، نشان می‌دهد که برنامه‌ریزان آموزشی آگاهی درستی از اثربخشی هندسه در دنیای فناوری امروز نداشته‌اند. گواه دیگر در فاصله داشتنِ برنامه‌ریزان در وزارت علوم با شاخه‌ هندسه این واقعیت است که سرفصل همه‌ گرایش‌های کارشناسی ارشد به روزرسانی شده‌اند به جز سرفصل کارشناسی ارشد هندسه و توپولوژی.
وی با بیان اینکه در چند سال گذشته در این زمینه مطالعه‌هایی انجام داده اظهار داشت: اگر ریاضی‌دانان به ویژه اهالی هندسه به آن‌ها بپردازند پیشرفت‌های فناورانه‌ روز دنیا، قابل دسترس خواهند بود و این تنها نیازمند آگاهی از چنین واقعیتی و آگاهی‌بخشی درباره آن برای استادان و دانشجویان ریاضی است.
در ادامه دکتر خورشیدی با نمایش فیلمی در مورد یکی از کارهای معمارِ معروف "زها حدید (Zaha Hadid)"، اشاره کرد: کارهای این معمار خلاق، تنها طراحی مبتکرانه نبوده است و اندوخته‌ای از ریاضیات و تیمی از ریاضی‌دانان در کنار این طرح‌ها حضور داشته اند. در حال حاضر در ایران، نه ریاضی‌دانانِ ما چنین طراحی‌هایی می‌توانند انجام دهند و نه معماران ما، زیرا ریاضیاتی را که منجر به چنین آثاری شود، مورد توجه قرار نداده‌اند.
وی سپس با اشاره به سرفصل درس ریاضی رشته معماری، متذکر شد: در حال حاضر از یک سو، موضوعاتی که در این سرفصل آمده، در نظر دانشجویان معماری بیهوده است زیرا ارتباط آن‌ها را با کارهای زها حدید نمی‌دانند و از سوی دیگر مباحثی مانند گروه‌های تقارن در صفحه (wallpaper group) و کاشیکاری‌های پنرز (Penrose tessellation) که اثربخشی ریاضیات را به خوبی نشان می‌دهد درسرفصل این درس نیامده است.
بی توجهی به موضوع اثربخشی ریاضیات
وی همچنین اسامی برخی از زمینه‌های پژوهشی که هندسه در تکنولوژی، نقش مهمی ایفا می‌کند، معرفی کرد و اظهار داشت آنچه که چالش اصلی در برابر برنامه‌ریزان آموزشی است و گاه مورد بی‌توجهی بوده است موضوعِ اثربخشی ریاضیات است.
دکتر مهدی کرباسی عضو هیات علمی پیشکسوت دانشکده علوم ریاضی به عنوان داور اول این نشست به بیان نظرات خود پرداخت و ضمن اشاره به تاریخ پنجاه ساله ریاضی ایران که با رشته ریاضی و سپس پیدایش رشته‌های ریاضی کاربردی، آمار و علوم کامپیوتر و پیشرفت قابل ملاحظه در این زمینه همراه بود، موضوع کمبود معلمان توانا در آموزش هندسه را در طی تمام این ادوار مطرح نمود و کم‌توجهی به دروس هندسه به ویژه در برنامه‌ریزی آموزش عالی را تأیید کرد.
وی سپس با ذکر تجربه‌ای از تحصیل فرزندان خود در دوره‌ ابتدایی در انگلستان، متذکر شد که در آنجا به جای تأکیدی که ما در فراگیری جدول ضرب داشتیم، آن‌ها استفاده از ماشین حساب را توصیه می‌کردند و از این بابت اجباری برای فراگیری چنین محاسباتی به طور ذهنی نبود.
پس از آن دکتر خورشیدی درباره تکیه بر ابزار محاسباتی به این نکته اشاره کرد که در ترم جاری از دانشجویان درس ریاضی عمومی 1 رشته‌های فنی مهندسی خواسته است تا در مباحثه، او را قانع کنند که چرا با وجود نرم‌افزارهای کامپیوتری لازم است ریاضی بخوانیم؟ دو پاسخی که در این مباحثه مطرح شد عبارت اند از: یکی اینکه وقتی مفاهیم را بدانیم بهتر می‌توانیم از قابلیت‌های نرم‌افزار استفاده کنیم، وقتی نمی‌دانیم مشتق چیست چگونه می‌توانیم از نرم‌افزار برای محاسبه‌ آن استفاده کنیم؛ دیگر آن که اگر ماشین حسابی را در اختیار داشته باشیم، چگونه می‌فهمیم که درست کار می‌کند؛ هم‌اکنون در استفاده از برخی نرم‌افزارها محدودیت‌هایی وجود دارد و هنگامی که کامپیوترِ زبان‌نفهم می‌فهمد که اینجا ایران است از کجا معلوم که جواب‌های درستی از نرم‌افزارها به دست بیاید و در این زمینه، مثال‌هایی را از تجربه‌ی همکاران ذکر نمود. بنابراین لازم است دانش کافی داشته باشیم تا صحتِ عمل نرم‌افزار و سخت‌افزار را بررسی کنیم.
سپس دکتر سعید علیخانی مدیر امور پژوهشی عضو هیات علمی دانشکده علوم ریاضی به عنوان داور دوم نظرات خود را بیان کرد و از ارائه دهنده خواست راهکارهای خود را برای این که قبول کنیم ریاضیات، علمی راهبردی است بیان کند و توضیح دهد که باید بیشتر روی چه زمینه‌هایی تحقیقات صورت گیرد که جامعه، راهبردی بودن ریاضیات را ساده‌تر بپذیرد.
در ادامه ارائه‌دهنده کرسی «ریاضیات مؤثر» اشاره کرد : راهبردی بودن یک علم را معمولا حکومت‌ها تعیین می‌کنند و در واقع اثری که علومی مانند فیزیک هسته‌ای در توانمندی و اقتدار دولت‌ها دارند، یکی از دلایل راهبردی بودن چنین علومی است. اما در مورد ریاضیات لازم است که نگاهی به تاریخ بیندازیم و ضمنا با صرف وقت و از طریق کار بیشتر در زمینه‌ ریاضیات مؤثر، موضوعاتی این چنین را شناسایی و توصیف کنیم؛ این مبحث جای کار بسیار دارد.
 
در ادامه دکتر قاسم برید لقمانی معاون آموزشی و تحصیلات تکمیلی دانشگاه نیز این ایده را مطرح کرد: ما می‌توانیم خودمان در دانشگاه یزد به بررسی و بازنگری سرفصل‌های دروس ریاضی بپردازیم و از این نظر معاونت آموزشی برای این مهم می‌تواند تدابیر مشخصی را به اجرا بگذارد.
دکتر سید محمدصادق مدرس مصدق استاد بخش ریاضی محض نیز گفت: متأسفانه جامعه به دلیل نگاه مادی که پیدا کرده، به رشته‌ پزشکی توجه ویژه‌ای کرده است و حتی با وجود خطراتی مانند ابتلا به بیماری‌هایی از قبیل ایدز همچنان عده‌ای برای درآمد بیشتر به سوی آن هجوم آورده اند.
سپس دکتر خورشیدی با اشاره به این که کار پزشکان قطعا کار دشواری است اما بحث آن است که در دنیای غرب که دنیایی مادی است باز هم ریاضیات چنان اثرگذار است که سدریک ویلانی برنده جایزه فیلدز اشاره می‌کند ریاضی‌دانان جزء پردرآمدترین افراد در این جوامع هستند. بنابراین بحث اثربخشی ریاضیات حتی در صورت مادی شدن جامعه نیز قابل توجه و پیگیری است.
مخاطب اصلی در بحث «ریاضیات مؤثر» مدیران و برنامه‌ریزان هستند
وی در خصوص اعلام نظر و آمادگی معاونت آموزشی و تحصیلات تکمیلی برای چنین بازنگری‌هایی اظهار داشت: در واقع مخاطب اصلی در بحث «ریاضیات مؤثر» مدیران و برنامه‌ریزان هستند و باید تصمیم دکتر لقمانی را به فال نیک گرفت و دستاورد مهمی برای این جلسه تلقی کرد.
پاسخ به سوالات
در ادامه وی به سوالاتی که در کرسی مطرح شده بود پاسخ گفت.
وی به در پاسخ به این سوال که آیا ریاضیات مؤثر همان ریاضیات کاربردی است؟ و آیا ریاضیات محض هم می‌تواند جزء ریاضیات مؤثر باشد؟ گفت: موضوع ریاضیات مؤثر، هردو بخش محض و کاربردی در ریاضیات را مورد توجه قرار می‌دهد. در واقع هرچند تصور نادرست آن است که ریاضیات محض، شاید فاقد اثربخشی تلقی شود اما مثلا کارهای بنیادی گودل در منطق ریاضی چنان اثری در فلسفه داشت که دیدگاه پوزیتیویسم را دچار دگرگونی کرد. نظریه‌هایی که امتناع تثلیث زاویه و تربیع دایره یا فقدان وجود روشی برای حل معادلات درجه 5 و بالاتر برحسب رادیکال‌ها را نشان دادند، باعث شدند تا ذهن‌های توانا از پرداختن به کارهای بیهوده رهایی یابند. همانگونه که کشف هندسه‌های نااقلیدسی، خط پایانی بر تلاش هزارساله در اثبات اصل توازی بودند.
وی تصریح کرد: در مقابل مباحثی از ریاضیات کاربردی را مشاهده می‌کنیم که درحد مقاله باقیمانده و دستاورد ملموسی نداشته‌اند. پس آن‌ها را نمی‌توان در حال حاضر جزء ریاضیات مؤثر دانست. همین نکته گویای آن است که مؤثر بودن یک مبحث کاملا به زمان وابسته است یعنی ممکن است مبحثی در گذر زمان اثربخشی خود را نشان دهد یا حتی بیهودگی آن مانند تلاش برای اثبات اصل توازی مشخص شود.
وی همچنین درخصوص این سوال که چرا از اصطلاحاتی مانند ریاضیات مفید یا ریاضیات نافع یا ریاضیات تجربی استفاده نکرده‌ایم؟ گفت: این امر به این دلیل است که مفهوم مقابل آن یعنی ریاضیات مضر را به دنبال دارد که ما چنین دیدگاهی نسبت به ریاضیات نداریم که بخشی از آن را مضر قلمداد کنیم. اصطلاح ریاضیات نافع، چون نگرش و مفهومِ منفعت و سود را تداعی می‌کند با دیدگاهی که داریم مطابقت ندارد. اما ریاضیات تجربی رویکردی به ریاضیات است که در آن محاسبه و به کارگیری کامپیوتر برای مطالعه‌ موجودات ریاضی و بررسی خواص و نمونه‌ها مورد توجه است. تعریفی که برای آن وجود دارد چیزی به این مضمون است: شاخه‌ای از ریاضیات که بیش از همه با کدگذاری و تبادل ایده‌ها در بین جامعه ریاضی از طریق مکاشفاتِ تجربیِ حدس‌ها و باورهای غیررسمی و تحلیل دقیقی از داده‌ها در این روند دستیابی، سروکار دارد. از این منظر دیده می‌شود که ریاضیات تجربی می‌تواند اشتراکاتی با ریاضیات مؤثر داشته باشد اما همه ریاضیات مؤثر لزوما ریاضیات تجربی نیست و برعکس.
وی در ادامه به این سوال که آیا ریاضیات مؤثر یک نگرش فلسفی است یا نگرشی در برنامه‌ریزی و مدیریت؟ اینگونه پاسخ داد که در واقع نگرش ما به ریاضیات مؤثر بیشتر یک نگرش در برنامه‌ریزی و تعیین اولویت‌هاست تا ارائه یک نگرش فلسفی؛ هرچند مطالعه و تفکر بیشتر ممکن است نکات تاره‌تری را مطرح کند و از این نظر در ابتدای راه هستیم.
دکتر خورشیدی همچنین در خصوص این سوال که آیا باید ازسوی ریاضیدانان پیاده شود یا غیرریاضیدانان باید آن را به جامعه ریاضی تحمیل کنند؟ اظهار کرد: پرداختن به ریاضیات مؤثر وظیفه‌ای بردوش اهالی ریاضیات است زیرا کسانی که اهل ریاضی نیستند ممکن است حسن‌نیت چندانی در پرداختن به زمینه‌های اثربخشی آن نداشته باشند یا اساسا اهمیت تأثیر یک نظریه ریاضی را درک نکنند. پس وظیفه‌ امثالِ بنده به عنوان اعضای هیات علمی ریاضی است که بهتر نگاه کنیم و این اثربخشی را شناسایی کرده و به نحو مطلوب به مخاطبان منتقل نماییم.
وی در پاسخ به این سوال که آیا این نگرش، خداپسندانه است یا آن که ما چون کاسبی خود را در خطر دیده‌ایم به فکر راه چاره افتاده‌ایم؟ گفت: ما در دعاها به خدا پناه می‌بریم از «عِلم لایَنفَع»، پس در واقع از علمی که اثری در زندگی دنیوی یا اخروی ندارد می‌بایست پرهیز کنیم و پرداختن به ریاضیات مؤثر در واقع ما را وادار به یافتن دلیلی خداپسندانه برای کاری می‌کند که به نام ریاضیات انجام می‌دهیم. به بیان دیگر، به امید آن که تلاش‌های ما در ریاضیات، اثر خیر داشته و مورد رضای خدا باشد با تمام توان تلاش می‌کنیم. به این ترتیب نگرش اثربخشی ریاضیات به نوعی رابطه‌ ریاضیدان با خدا را هدفمندتر می‌کند.
وی در خصوص این که آیا این نگرش به سبب منفعت‌طلبیِ ارائه دهنده بوده است، اشاره کرد که چون به اتمام سی سال خدمتم چیزی نمانده است، این تصور نادرست خواهد بود.
وی همچنین درخصوص اینکه آیا می‌توان میزان اثربخشی را سنجید و تفاوت اثربخشی مباحث ریاضی را با هم مقایسه کرد؟ و اینکه آیا می‌توان ملاک و معیار مشخصی برای ریاضیات مؤثر تعیین کرد؟ متذکر شد فعلا در حد این که بگوییم مطلبی: «مؤثر است، هنوز اثربخشی آن معلوم نیست، یا مطلب بیهوده‌ای بوده است» ملاک و معیار دیگری نداریم و موضوع جای کار و بررسی بیشتر دارد.
در ادامه دکتر علیخانی گفت: ظاهرا ما باید همانگونه که خداوند متعال در سوره الرحمن مدام آیه «فبای آلاء ربکما تکذبان» را ذکر می‌کند به دانشجویان و مردم پس از بیان زیبایی های موجود در ریاضیات، متذکر شویم که ریاضیات خوب است تا شاید جامعه متوجه حرف ما بشود.
دکتر کرباسی نیز در انتهای نشست گفت: در مؤسسات و شرکت‌ها همیشه بخش تحقیق و توسعه وجود دارد و ما نیازمند آن هستیم که با داشتن چنین بخشی و چنین نگرشی به اصلاح کارها بپردازیم.
در این کرسی دکتر مهدی فاتحی نیا عضو هیات علمی دانشکده علوم ریاضی و حجت الاسلام دکتر جواد پورروستایی عضو هیات علمی دانشکده الهیات نماینده کمیسیون و جمعی از دانشجویان و اعضای هیات علمی حضور داشتند.